设计一个营销网站首页的时间取决于许多因素，例如网站规模、设计要求、开发语言和团队经验等。通常来说，设计一个基本的营销网站首页需要2-4周时间，而如果需要更复杂的设计和功能，可能需要1-2个月的时间。同时，还需要考虑网站的用户体验、可访问性、响应速度和搜索引擎优化等因素。因此，设计一个好的营销网站首页需要综合考虑多个因素，并且需要一定的时间来完成。

此外，团队的经验和能力也会影响设计的时间和质量。一个有经验的的设计团队能够更快地理解需求，并提供更好的解决方案和设计效果。因此，选择一个合适的团队也是非常重要的。

综上所述，设计一个营销网站首页的时间取决于多个因素，通常需要2-4周时间，如果需要更复杂的设计和功能，则可能需要1-2个月的时间。